直线a与平面α相交于点A,记作a∩α=A 直线a与平面α平行,记作a∥α。 例4、下列命题中正确的个数是( ) (1)若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α。 (2)若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行。 (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。 (4)若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点。 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 分析:可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。
问题(1)不正确,相交时也符合。
问题(2)不正确,如右图中,A'B与平面DCC'D'平行,但它与CD不平行。
问题(3)不正确。另一条直线有可能在平面内,如AB∥CD,AB与平面DCC'D'平行,但直线CD平面DCC'D'
问题(4)正确,所以选(B)。
练习:P50 作业:5(4)(5)(6) 6、B组第1题。