P(X＝3)＝·＝.

　　从而P(X＝2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)－P(X＝3)＝.

　　所以X的分布列为

X 0 1 2 3 P 　　

　　故X的数学期望

　　E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

　　[一点通]　求离散型随机变量X的均值的步骤：

　　(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；

　　(2)求X取每个值的概率；

　　(3)写出X的概率分布表(有时可以省略)；

　　(4)利用定义公式E(X)＝x1p1＋x2p2＋...＋xnpn求出均值．

　　1．(广东高考)已知离散型随机变量X的分布列为

X 1 2 3 P 　　

　　则X的数学期望E(X)＝________.

　　解析：E(X)＝1×＋2×＋3×＝.

　　答案：

　　2．若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为X, 求E(X)．

　　解：记"甲解出该题"为事件A，"乙解出该题"为事件B，X可能取值为0,1,2.

　　P(X＝0)＝P( )＝P()·P()

　　＝×＝，

　　P(X＝1)＝P(A)＋P(B)

＝P(A)P()＋P()P(B)