掌握好球的表面积公式S球＝4πR2，球的体积公式V球＝πR3是计算球的表面积和体积的关键，半径与球心是确定球的条件．掌握好公式，球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了．

　　2．两个结论

　　(1)两个球的体积之比等于这两个球的半径之比的立方．

　　(2)两个球的表面积之比等于这两个球的半径之比的平方．

[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)两个球的半径之比为1：3，则其表面积之比为1：9.(　　)

　　(2)经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．(　　)

　　答案：(1)√　(2)√

　　2．如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为(　　)

　　A．8：27 B．2：3

　　C．4：9 D．2：9

　　解析：：＝8：27，

　　∴r：R＝2：3，∴S1：S2＝4：9.

　　答案：C

　　3．一条直线被一个半径为13的球截得的线段长为24，则球心到直线的距离为(　　)

　　A．13 B．12

　　C．5 D．24

　　解析：如图所示，d＝＝5.

　　答案：C

4．一个长方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为________．