二、功率的计算

在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t末速度为v.求：

(1)在t时间内力F对物体所做的功；

(2)在t时间内力F的功率；

(3)在t时刻力F的功率．

答案　(1)Fvt　(2)Fv　(3)Fv

解析　(1)在t时间内的位移s＝

W＝Fs＝Fvt

(2)t时间内的功率为平均功率

＝＝Fv

(3)t时刻的功率P＝Fv.

1．功率与速度的关系

(1)当F与v方向相同时，P＝Fv；

(2)当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α.

2．平均功率和瞬时功率

(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：

①＝.

②当F与v方向相同时，＝F，其中为平均速度．

(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：

①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；

②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α.

例2　一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：

(1)起重机在这2 s内的平均功率；

(2)起重机在2 s末的瞬时功率．

答案　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W

解析　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则