证明三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题．

　　[典例1]　在长方体ABCD­A1B1C1D1 中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：CE，D1F，DA三线交于一点．

　　证明：

　　连接EF，D1C，A1B.

　　∵E为AB的中点，F为AA1的中点，

　　∴EF∥A1B，EF＝A1B.

　　又∵A1B∥D1C，

　　∴EF∥D1C，

　　∴E，F，D1，C四点共面，且EF＝D1C，

　　∴D1F与CE相交于点P.

　　又D1F⊂平面A1D1DA，CE⊂平面ABCD，

　　∴P为平面A1D1DA与平面ABCD的公共点，

　　又平面A1D1DA∩平面ABCD＝DA，

　　根据公理3可得P∈DA，

　　即CE，D1F，DA三线交于一点．

　　[对点训练]

　　1．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：B，Q，D1三点共线．

　　证明：如图所示，

连接A1B，CD1.显然B∈平面A1BCD1，D1∈平面A1BCD1.