5　简单的幂函数(二)

　　学习目标　1.理解函数奇偶性的定义；2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法；3.会应用奇、偶函数图像的对称性解决简单问题．

　　预习教材P49－50完成下列问题：

　　知识点一　函数奇偶性的几何特征

　　一般地，图像关于y轴对称的函数称为偶　函数，图像关于原点对称的函数称为奇　函数．

　　【预习评价】

　　观察下列函数图像，判断函数的奇偶性．

　　答案　①②关于y轴对称，所以①②对应函数为偶函数．

　　③④关于原点对称，所以③④对应函数为奇函数．

　　知识点二　函数的奇偶性

　　1．奇函数的定义

　　一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数，在奇函数f(x)中，f(x)和f(－x)的绝对值相等，符号相反，即f(－x)＝－f(x)　.反之，满足f(－x)＝－f(x)的函数y＝f(x)一定是奇函数．

　　注意：奇函数的定义域一定关于原点　对称．

　　2．偶函数的定义

　　一般地，图像关于y轴对称，像这样的函数叫作偶函数．在偶函数f(x)中，f(x)和f(－x)的值相等，即f(x)＝f(－x)；反之，满足f(x)＝f(－x)的函数y＝f(x)一定是偶函数．

　　注意：偶函数的定义域一定关于原点　对称．

　　3．当一个函数是奇函数或偶函数时，称该函数具有奇偶性　．

【预习评价】