2017-2018学年北师大版必修3 第三章§2第2课时 建立概率模型 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章§2第2课时 建立概率模型  学案第3页

  设"国家一级运动员参赛"为事件E.

    女 

结果     

男       1 2 3 A (A,1) (A,2) (A,3) B (B,1) (B,2) (B,3) C (C,1) (C,2) (C,3) D (D,1) (D,2) (D,3)   

  由上表可知,可能的结果总数是12个.设女运动员1为国家一级运动员,她参赛的可能事件有4个,故她参赛的概率为P(E)==.

 

  本讲列出全部可能的结果用的是列表法.列表法的优点是准确、全面、不易漏掉,对于试验的结果不是太多的情况,都可以采用此法,当然也可以用列举法.

  练一练

  2. 在一次数学研究性实践活动中,兴趣小组做了两个均匀的正方体玩具,组长同时抛掷2个均匀的正方体玩具(各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6)后,让小组成员求:

(1)两个正方体朝上一面数字相同的概率是多少?

  (2)两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率是多少?

  解:两个玩具正面向上的情况如下表:

1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)   (1)事件"两个正方体朝上一面数字相同的情况"只有6种,故它的概率是=.

  (2)事件"两个正方体朝上一面数字之积为偶数的情况"有27种,如表中有下划线的情况,即两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率为=.