主备教师 使用教师 授课

时间 2015年3月 日 审核人 教学内容 第一课时 因数和倍数 教学目标 　　1、通过对乘除法的运算关系，认识因数、倍数的含义，了解因数和倍数之间的关系。

　　2、探索求一个数因数的方法。能在1～100的自然数中，找出100以内某个自然数的所因数和10以内某个自然数的所有倍数。

　　3、在认识因数和倍数以及探索一个数的因数、倍数的过程中，进一步体会数学之间的内在联系，培养学生对数学的热爱之情。 教学重难点 　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学方法

与手段 情境法、举例法、小组合作法、总结概括法。 教学准备 　　班班通展示材料。 教

学

过

程 一、体会对应关系。

　　同学们，每每你们叫我老师好的那一瞬间，我心里别提有多高兴，深感我们的情谊一天比一天深啊，我是你们的--老师，你们就是我的--学生。

　　对应关系：师--生。

　　生活中像这样相互对应的关系很多，今天老师要和大家一起研究不但相互对应而且相互依存的两数之间的关系。

　　请看屏幕，都有什么？（屏幕出示12个正方形）对，数和形有时候是分不开的，今天我们就借助形来研究数。

　　对应关系：形--数

　　二、认识因数、倍数的含义。

　　1、请同学们从信封里面拿出12个大小相等的正方形，在桌面上摆出一个长方形。

　　2、同学们都摆得不错。老师把大家所摆的长方形归纳起来有这样的6种摆法。

　　仔细观察，你还发现了什么？（有些摆法不同，但是得到的长方形是相同的，请看：）

1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　你认为还有别的摆法吗？可以一排摆5个正方形吗？为什么？（所以说：如果非得摆成一个长方形的话，那也就只有得到这三种长方形了。）

　　3、你能分别用一个乘法算式表示所摆得的长方形吗？试试看。

　　4、讲解：我们用12个大小一样的正方形，分别摆出三种不同的长方形，得出三道积是12的乘法算式，看来12与这些数有一定的关系。到底有什么关系呢？

　　 3×4=12，在这道乘法算式中，3和12的关系在数学上可以说3是12的因数；12是3的倍数。

　　这就是这节课我们所要研究的-- 因数和倍数

　　因数和倍数是研究两个自然数之间的关系，为了方便研究，一般不包括0。（即：非0的自然数）

　　5、再读一遍3和12的关系。那4和12又有什么关系呢？谁来说说？

根据一个乘法算式，我们可以说出这样的四句话，还有下面的两个算式，你能说说吗？

　　6、同桌同学一起说说另外两个算式（即2×6=12，1×12=12中2和12，6和12，1和12，12和12之间的关系。（同桌、个别、全班读）

　　你发现了什么？12既是12的因数，又是12的倍数。数学上就有这样的特殊关系。

填空：说明了一个数既是它（本身的因数），又是它（本身的倍数）。

　　三、探索求一个数的因数的方法：

　　1、12的因数有哪些？

　　12的因数有：3，4，2，6，1，12。（提醒学生注意用逗号隔开）。（1，2，3，4，6，12）（1，12，2，6，3，4）

　　（1）说说你是怎样找出12的因数？

　　因为3×4=12 ，所以3和4都是12的因数；同样2×6=12，2和6都是12的因数；1×12=12，1和12都是12的因数。

　　（2）12还有别的因数吗？比如：5呢？为什么？（因为没有一个数和5乘得12，）只有两个数相乘得12的，这两个数才是12的因数。

　　因为刚才只能摆出这样的三种长方形，得出这样的3道乘法算式。相应的因数也只有1和12，2和6，3和4。

　　（3）12的因数还可以这样找吗？（1，12，2，6，3，4。）你喜欢那样一种找法？这样写有什么好处？

师小结：从1开始考察，1×12=12,找得1和12两个因数；接着用2去考察，2×6=12，找得2和6两个因数；用3去考察，3×4=12找得3和4两个因数。这样用乘法算式从1开始按顺序一对一对地找。找到两个数接近为止，这样就既不会重复，也不会遗漏了。）

　　2、分别找出36的所有因数。

　　（1）如果老师说出一个数，你能找出它的所有因数吗？想大一点的还是小一点的数？好，就36吧。

　　请你第一行:把36的所有因数写下来；第二行:把你借助的乘法算式也写下来。

　　（2）师生点评。

　　师:跟大伙说说你是怎么找36的因数出来的？

　　他找得怎样？（准确，但不够全面）谁找得比他更多？

　　师：找对9个的请举手。你认为这些写漏了仅仅是粗心吗？（不，主要是没有方法，没有规律）请下一位同学来讲讲。

　　师：两位同学的最大区别在哪？

　　第一位同学想到什么，就写什么；而第二位同学是按照一定的顺序或规律来写吧。它是一组一组，一对、一对(两个因数)地找，这样找比较方便。

　　36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9,6。

　　(3)、提问：仔细观察12的因数，你发现它有什么特点？36呢？

　　12的最小因数是几？最大因数是几？36的最小因数是几？最大因数是几？

　　小结：一个数因数的个数是有限的；其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　四、探索求一个数的倍数的方法。

　　1、尝试找3的倍数

　　（1）3的倍数有哪些？（提问多名学生）

　　（2）你发现3的倍数是怎么找到的？（依次加3、只要用3分别去乘1、2、3......、用乘法口诀）

　　仔细观察下面的算式：（3与一个数的乘积都是3的倍数）

3×1=(3)，

3×2=(6)，

3×3=(9)，

3×4=(12)，

3×5=(15)

　　（3）启发：按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数。

　　3的倍数有：3，6，9，12，15，......

　　明确：3的倍数是3与一个数的乘积。（如：3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)

　　（4）追问：怎么停下来了呢？能想出办法吗？

　　3的倍数有很多，一般情况我们只要写出5个左右，然后用省略号表示就可以了。（课件出示3的倍数有3，6，9，12，15......）

　　（5）我们在找倍数时从小到大按顺序找，有什么好处？（既不会重复，也不会遗漏。）

　　小结：怎样很快地找出一个数的倍数？（只要用这个数分别去乘1、2、3......）

　　2、巩固练习。

　　（1）学生独立找4的倍数和5的倍数。

　　（2）观察： 3的倍数，你又有什么发现？4和5呢？

　　3的倍数有：3，6，9，12，15，......（3的最小的倍数是3，没有最大的倍数）

　　4的倍数有：4，8，12，16，20，......（4的最小的倍数是4，没有最大的倍数）

　　5的倍数有：5，10，15，20，25，......（3的最小的倍数是3，没有最大的倍数）

　　强调：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）

　　（3）10的倍数中最小的是几？10的倍数有多少个？

　　五、巩固应用：

　　1、填空

　　(1)、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

　　(2)、从小到大15的5个倍数有( )。

　　(3)、7是7的( )数，也是7的( )数。

　　(4)、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )。

　　(5)、一个数的最小倍数是18，这个数是( )。

　　六、总结：

　　今天我们学习了什么？你有什么收获和体会？（认识了因数和倍数，也知道怎样找一个数的因数和倍数。）