并且要求角度θ合适（一定），即

当v船＜v水时，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直河岸，船不可能到达正对岸B点，无论如何均会冲向下游。

　　根据v水、v船和v之间满足平行四边形定则，其中v水确定，v船大小确定，方向可调，画出v船所有可能方向，从中选择v与河岸夹角最大的方向，即为最短位移。

　　如图所示，先作OA表示水流速度v水，然后以A为圆心，以v船的大小为半径作圆，

过O作圆的切线OC与圆相切于C，连接AC，再过O作AC的平行线OB，过C作OA的平行

线交于B，则OB表示船对水的速度V船和船的航向。从图中可以看出，船沿OCD行驶到对

岸的位移最短。此时v 船与河岸的夹角θ满足 cosθ=v船/v水

　　即船的航向与河岸上游方向夹角为θ时，渡河位移最短，船的实际位移为L=d/cosθ，

　　船渡河所需时间为:

三、平抛运动：

1．抛体运动的定义、性质和轨迹

　(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动.

　(2)性质：①竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动；

　 ②抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；

　 ③抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速

度远小于宇宙速度。

2．平抛运动的定义、特点和轨迹

（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受到重力的作用而做曲线运动，这样的曲线运动叫做

　　　　　　　平抛运动

（2）特点：平抛运动是一种加速度为g、轨迹为曲线（半支抛物线）的匀变速曲线运动．通常将平抛运动视作沿

水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成．

3．物体做平抛运动的条件

（1）物体做平抛运动的条件是： ①只受重力作用； ②具有水平方向的初速度．

（2）当物体受恒力作用，且初速度方向与恒力方向垂直时，所发生的运动与平抛物体的运动性质相同，都属于轨

　　　　迹为抛物线的匀变速曲线运动．

4.平抛物体的运动规律

1）物体在t时刻的位置

水平分位移：

竖直分位移：

合位移大小和方向：

2）物体在t时刻的速度

水平分速度：

竖直分速度

合速度大小和方向：

3）运动轨迹的推导