1．若在区间(a，b)内，f′(x)>0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有(　　)

　　A．f(x)>0　　 B．f(x)<0

　　C．f(x)＝0 D．不能确定

　　A　[由条件可知，f(x)在(a，b)内单调递增，∵f(a)≥0，∴在(a，b)内有f(x)>0.]

　　2．已知函数y＝f(x)的图像是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则该函数的图像是(　　)

　　B　[由f′(x)图像可知，f′(x)>0，函数单调递增，且开始和结尾增长速度慢，故应选B.]

　　3．已知函数f(x)＝x2－x，则函数f(x)的单调增区间是(　　)

　　A．(－∞，－1)和(0，＋∞) B．(0，＋∞)

　　C．(－1,0)和(1，＋∞) D．(1，＋∞)

　　D　[法一：f(x)＝x2－x＝(x－1)2－，对应的抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，可知函数f(x)的单调增区间是(1，＋∞)．

　　法二：f′(x)＝x－1，令f′(x)>0，解得x>1．故函数f(x)的单调增区间是(1，＋∞)．]

单调性与导数的关系 　　【例1】　(1)函数y＝f(x)的图像如图所示，给出以下说法：

①函数y＝f(x)的定义域是[－1,5]；