①　　　　　　　②　　

　　[解]　①是由两个四棱锥拼接而成的，②是由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成的．

旋转体的结构特征 　　

　　【例1】　(1)下列说法不正确的是(　　)

　　A．圆柱的侧面展开图是一个矩形

　　B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形

　　C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

　　D．圆台平行于底面的截面是圆面

　　C　[由圆锥的概念知，直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所围成的几何体是圆锥．强调一定要绕着它的一条直角边，即旋转轴为直角三角形的一条直角边所在的直线，因而C错．]

　　(2)给出下列命题：

　　①圆柱的母线与它的轴可以不平行；

　　②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；

　　③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

　　④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

　　其中正确的是(　　)

　　A．①②　B．②③ C．①③ D．②④

　　D　[由圆柱、圆锥、圆台的定义及母线的性质可知②④正确，①③错误．]

　　1．简单旋转体判断问题的解题策略：

　　(1)准确掌握圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程及其结构特征是解决此类概念问题的关键．

　　(2)解题时要注意两个明确：

　　①明确由哪个平面图形旋转而成．

②明确旋转轴是哪条直线．