反思与感悟　利用＝＝＝2R或正弦定理的变形公式a＝ sin A，b＝ sin B，c＝ sin C( >0)能够使三角形边与角的关系相互转化．

跟踪训练3　在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A∶B∶C＝1∶2∶3，求a∶b∶c的值．　

1. 在△ABC中，一定成立的等式是(　　)

A．asin A＝bsin B B．acos A＝bcos B

C．asin B＝bsin A D．acos B＝bcos A

2．在△ABC中，sin A＝sin C，则△ABC是(　　)

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

3．在△ABC中，已知BC＝，sin C＝2sin A，则AB＝________.

4．在△ABC中，a＝，b＝，B＝，则A＝________.

1. 定理的表示形式：＝＝＝2R，

或a＝ sin A，b＝ sin B，c＝ sin C( >0)．

2. 正弦定理的应用范围：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角．

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和两角．

3. 利用正弦定理可以实现三角形中边角关系的相互转化：一方面可以化边为角，转化为三角函数问题来解决；另一方面，也可以化角为边，转化为代数问题来解决．