一、知识梳理：

1.导数的几何意义，物理意义

函数在点处导数的几何意义：就是曲线在点处的切线的斜率，

函数在点处导数的物理意义：通常是指物体运动到点处的瞬时速度。

2.曲线的切线定义：当点 趋近于点P时，割线 趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线。

3.求函数在点处的切线方程与求函数过点的切线方程的区别

二、典例精讲

例1、曲线在点处的切线方程是（ ）

（A） （B） （C） （D）

例2、抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（ ）

A. y=0 B .8x－y－8=0 C．x =1 D .y=0或8x－y－8=0

例3、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

A． B． C． D．

例4、已知曲线y＝x3＋.

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；

(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程．

例5、若曲线f(x)＝acos x与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．2

例6、 设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1，当曲线y＝f(x)斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行时，求a的值． 课堂检测内容 1．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(　　)

A．y＝x－1 B．y＝－x＋1 C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2

2.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）

A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)

3.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ）

（A） （B） （C） （D）

4．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为 ．

5．若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝ .

6.已知直线与抛物线相切，则 课后作业布置 1.曲线y=x3-3x在点P处的切线平行于x轴,则P点的坐标是(　　)

A.(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(-1,2)或(1,-2)

2.曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为(　　)

A.y=3x-1 B.y=-3x+5 C.y=3x+5 D.y=2x

3．与直线x＋3y＋1＝0垂直且与曲线y＝x4－x相切的直线的方程为(　　)

A．x－3y－3＝0 B．3x－y－3＝0 C．3x－y－1＝0 D．x－3y－1＝0

4.设的图像与y轴的交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为，若函数在x=2处取得极值0，试求函数的解析式。 预习内容布置 预习《导数的应用》