3.P(A|B)=可变形为P(AB)=P(A|B)P(B),即只要知道其中两个值就可以求得第三个值.
利用定义求P(A|B) [例1] 抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为"蓝色骰子的点数为3或6",事件B为"两颗骰子的点数之和大于8".
(1)求P(A),P(B),P(AB);
(2)当蓝色骰子的点数为3或6时,两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少?
[思路点拨] 根据古典概型的概率公式及条件概率公式求解.
[精解详析] (1)设x表示抛掷红色骰子所得到的点数,用y表示抛掷蓝色骰子所得到的点数,则试验的基本事件总数的全集Ω={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤6,1≤y≤6},如图所示,由古典概型计算公式可知:
P(A)==,
P(B)==,
P(AB)=.
(2)P(B|A)===.
[一点通] 利用P(A|B)=求条件概率的一般步骤:
(1)计算P(B);
(2)计算P(AB)(A,B同时发生的概率);
(3)利用公式P(A|B)=计算.
其中(1)(2)可利用古典概型等有关计算概率的方法求解.
1.袋中有5个小球(3白2黑),现从袋中每次取一个球,不放回地抽取两次,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率是________.
解析:记事件A为"第一次取到白球",事件B为"第二次取到白球",则事件AB