2．已知圆C1：(x－1)2＋(y－2)2＝4，圆C2：(x＋2)2＋(y＋2)2＝9，则两圆的位置关系是________．

　　外切　[C1(1，2)，r1＝2；C2(－2，－2)，r2＝3，|C1C2|＝5，r1＋r2＝5，因此两圆外切．]

　　3．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程是________．

　　x＋3y＝0　[(x－1)2＋(y－3)2＝20化为一般式为：x2＋y2－2x－6y－10＝0， ①

　　又圆x2＋y2＝10，即x2＋y2－10＝0， ②

　　①－②得：x＋3y＝0，即为直线AB的方程．]

圆与圆的位置关系的判断 　　【例1】　当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、外离？

　　[解]　将两圆的一般方程化为标准方程，

　　C1：(x＋2)2＋(y－3)2＝1，

　　C2：(x－1)2＋(y－7)2＝50－k.

　　圆C1的圆心为C1(－2，3)，半径长r1＝1；

　　圆C2的圆心为C2(1，7)，半径长r2＝(k＜50)，

　　从而|C1C2|＝＝5.

　　当1＋＝5，即k＝34时，两圆外切．

　　当|－1|＝5，即＝6，即k＝14时，两圆内切．

　　当|－1|＜5＜1＋，

　　即14＜k＜34时，两圆相交．

　　|－1|＞5，

　　即34＜k＜50时，两圆外离．

　　判断圆与圆的位置关系的一般步骤：

　　(1)将两圆的方程化为标准方程(若圆方程已是标准形式，此步骤不需要)．

　　(2)分别求出两圆的圆心坐标和半径长r1，r2.

　　(3)求两圆的圆心距d.

(4)比较d与|r1－r2|，r1＋r2的大小关系．