解得m=3.

(2)依题意得

m2-3m≠0,解得m≠0且m≠3.

(3)

解得m=2.

变式提升 1

实数k为何值时，复数（1+i）k2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是（1）实数;（2）虚数;（3）纯虚数;（4）零?

解:由z=(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i)=(k2-3k-4)+(k2-5k-6)i.

（1）当k2-5k-6=0时，z∈R，即k=6或k=-1.

（2）当k2-5k-6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠-1.

（3）当时，z是纯虚数,解得k=4.

（4）当时，z=0,解得k=-1.

故当k=6或k=-1时，z∈R；当k≠6且k≠-1时，z是虚数；当k=4时，z是纯虚数；当k=-1时，z=0.

类题演练 2

已知关于x、y的方程组

有实数解，求实数a、b的值.

解：根据复数相等的条件

由①，得

解得

代入方程②，得

∴