科目： 高二数学 授课时间：第 3 周 星期 三

单元（章节）课题 第三章《推理与证明》 本节课题 2.数学证明 三维目标 知识与技能：了解数学证明的思想方法，熟悉三段论证明命题的推理形式；

过程与方法：通过三段论证明方法的学习，感受演绎推理的形式，明确推理的依据；

情感、态度、价值观：通过对数学证明的学习，体会三段论推理的作用，通过感受演绎证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。 提炼的课题 　　三段论推理 教学重难点 重点：正确理解"三段论"推理的形式和各部分的含义，能用演绎推理进行一些简单的推理；

难点：对常见数学证明书写中的三段论给予严格、正确地解读。 教学手段运用

教学资源选择 PPT 教 学 过 程 环节

学生要解决的问题或任务

教师如何教

学生如何学

复习导入：

1、 归纳推理的定义及其特征；

2、 类比推理的定义及其特征；

自主学习：（阅读教材P58~ P59，找出疑惑之处）

1、 演绎推理：根据已有的 和 ，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。

2、 演绎推理的特征：是由 到 的推理。

3. 三段论："三段论"是演绎推理的一般模式，包括

大前提（M是P）--已知的_________；

小前提（S是M）--所研究 ；

结 论（S是P）--根据一般原理，对_________做出的判断。

合作探究:试分析合情推理与演绎推理的区别与联系。

合情推理 演绎推理 区别 联系 精讲互动：

例1.用三段论的形式写出下列的演绎推理。

(1) 矩形的对角线相等，正方形是矩形，故正方形的对角线相等。

（2）函数y=x2+x+1 的图像是一条抛物线。

达标训练：

1.下列几种推理过程是演绎推理的是 （ ）

A.5和可以比较大小；

B.预测股票走势图.

C.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；

D.我校高中高二级有18个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；

2. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据"三段论"推理出一个结论，则这个结论是 （ ）

(A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等

(C) 正方形是平行四边形 (D)其它