\s\up7(―→(―→)＝(1,0,1)．

　　得\s\up7(―→(―→)＝2\s\up7(―→(―→)，

　　又M∉DA1，∴DA1∥MN.

　　而MN⊄平面A1BD，

　　∴MN∥平面A1BD.

　　法二：如法一中的坐标系，B(1,1,0)．

　　设平面A1BD的法向量是n＝(x，y，z)，

　　则n·\s\up7(―→(―→)＝0，且n·\s\up7(―→(―→)＝0，得

　　取x＝1，得y＝－1，z＝－1.

　　∴n＝(1，－1，－1)．

　　又\s\up7(―→(―→)·n＝·(1，－1，－1)＝0，

　　∴\s\up7(―→(―→)⊥n.又MN⊄平面A1BD.

　　∴MN∥平面A1BD.

　　法三：∵\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→)

　　＝(\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→))＝\s\up7(―→(―→)，

　　∴\s\up7(―→(―→)∥\s\up7(―→(―→).而MN⊄平面A1BD，

　　∴MN∥平面A1BD.

　　[点评]　证明线面平行的方法很多，要根据题目的条件选取适合的方法，具体地有两种思维，思路一是利用线面平行的判定定理(向量共线)；思路二是证明直线与平面的法向量垂直(向量垂直)．

　　1．设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为b，若a·b＝0，则(　　)

　　A．l∥α　　　　　　　 B．l⊂α

　　C．l⊥α D．l⊂α或l∥α

　　解析：当a·b＝0时，

　　l⊂α或l∥α.

答案：D