2018-2019学年人教A版必修一 3.1 函数与方程 学案
2018-2019学年人教A版必修一        3.1 函数与方程   学案第5页

项不符合,选A.]

函数零点的个数

[探究问题]

1.方程f(x)=a的根的个数与函数y=f(x)及y=a的图象交点个数什么关系?

提示:相等.

2.若函数f(x)=x2-2x+a有零点,如何求实数a的取值范围?

提示:法一:若函数f(x)=x2-2x+a有零点,则方程x2-2x+a=0有根.故Δ=(-2)2-4a≥0,故a≤1.

法二:由f(x)=0有解可知a=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1,即a的范围为a≤1.

法三:在同一坐标系中分别画出y=a及y=-x2+2x的图象,数形结合得a的范围为a≤1.

 已知0

A.1 B.2 C.3 D.4

思路探究:→→

B [函数y=a|x|-|logax|(0

画出函数f(x)=a|x|(0

母题探究:1.把本例函数"y=a|x|-|logax|"改为"y=2x|logax|-1",再判断其零点个数.