§3　二倍角的三角函数

　　第1课时　倍角公式

　　问题导学

　　1．利用公式求值

　　活动与探究1

　　(1)求cos ·cos 的值；

　　(2)已知sin α＝，α∈，求sin 2α，cos 2α，tan 2α的值；

　　(3)已知sinsin＝，求sin 2α．

　　迁移与应用

　　1．求下列各式的值：

　　(1)sin 75°·cos 75°；

　　(2)．

　　2．已知sin＝，求cos 2θ的值．

　　利用二倍角公式求值的注意要点：

　　(1)在利用二倍角公式解决这类问题时，要充分挖掘题目中各角之间的关系，如角2α，＋2α分别是α，＋α的二倍角，角＋α与－α互余等，是顺利求值的关键．(2)(sin α±cos α)2＝1±sin 2α是常用结论，应扎实记忆．(3)当遇到±α这样的角时可利用互余角的关系和诱导公式，将条件与结论沟通．cos 2α＝sin＝2sin·cos．类似这样的变换还有：

　　cos 2α＝sin＝2sincos，

　　sin 2α＝cos＝2cos2－1，

　　sin 2α＝－cos＝1－2cos2等等．

　　2．利用公式化简求值

　　活动与探究2

　　(1)化简：cos 20°cos 40°cos 80°；

　　(2)若180°＜α＜270°，

　　试化简；

　　(3)求(tan 10°－)sin 40°的值．

　　迁移与应用

　　·＝(　　)．

　　A．tan α B．tan 2α C．1 D．

　　在运用二倍角公式化简求值时应注意：

1．明确式子结构，观察角与角之间的关系