度为a,运动时间为t,则有
v0=vcos φ④
vsin φ=at⑤
d=v0t⑥
联立④⑤⑥得a=⑦
设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得
qE=ma⑧
联立③⑦⑧得E=sin3 φcos φ。
答案:(1)sin φ (2)sin3 φcos φ
题后反思:处理这类带电粒子在分区域的电场、磁场中的运动问题,首先应分区域单独研究带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,在匀强磁场中做匀速圆周运动,然后找出在两种场的分界线上的两种运动的联系即可解决问题。其中,运动的合成与分解和几何关系的运用是解题的关键。
真题放送
1(2010·上海单科)如图,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )。
A.0 B.0.5BIl C.BIl D.2BIl
2(2010·重庆理综)如下图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子编号 质量 电荷量(q>0) 速度大小 1 m 2q v 2 2m 2q 2v 3 3m -3q 3v 4 2m 2q 3v 5 2m -q V 由以上信息可知,从图中A、B、C处进入的粒子对应表中的编号分别为( )。
A.3、5、4 B.4、2、5
C.5、3、2 D.2、4、5