类型一　求切线方程

命题角度1　曲线在某点处的切线方程

例1　已知曲线C：y＝x3＋，求曲线C在横坐标为2的点处的切线方程．

考点　切线方程的求解及应用

题点　求在某点的切线方程

解　将x＝2代入曲线C的方程得y＝4，

∴切点坐标为P(2,4)．

∵y′|x＝2＝

＝

＝[4＋2Δx＋(Δx)2]＝4，

∴k＝y′|x＝2＝4.

∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为

y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.

反思与感悟　求曲线在某点处的切线方程的步骤

跟踪训练1　曲线y＝x2＋1在点P(2,5)处的切线与y轴交点的纵坐标是________．

考点　切线方程的求解及应用

题点　求在某点的切线方程

答案　－3

解析　∵y′|x＝2＝

＝ ＝ (4＋Δx)＝4，

∴k＝y′|x＝2＝4.