2．已知椭圆m(x2)＋16(y2)＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于( )

　　A．10 B．5 C．15 D．25

　　D [由题意知2a＝3＋7＝10，∴a＝5，∴m＝a2＝25.]

　　3．椭圆的两个焦点坐标分别为F1(0，－8)，F2(0,8)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为( )

　　A.100(x2)＋36(y2)＝1 B.400(y2)＋336(x2)＝1

　　C.100(y2)＋36(x2)＝1 D.20(y2)＋12(x2)＝1

　　C [由题意知c＝8,2a＝20，∴a＝10，

　　∴b2＝a2－c2＝36，故椭圆的方程为100(y2)＋36(x2)＝1.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求椭圆的标准方程 　　 求适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)两个焦点的坐标分别为(－4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；

　　(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)；

　　(3)经过点A(，－2)和点B(－2，1)．

　　[解] (1)由于椭圆的焦点在x轴上，

　　∴设它的标准方程为a2(x2)＋b2(y2)＝1(a＞b＞0)．

　　∴a＝5，c＝4，∴b2＝a2－c2＝25－16＝9.

　　故所求椭圆的标准方程为25(x2)＋9(y2)＝1.

　　(2)由于椭圆的焦点在y轴上，

　　∴设它的标准方程为a2(y2)＋b2(x2)＝1(a＞b＞0)．

　　∴a＝2，b＝1.

　　故所求椭圆的标准方程为4(y2)＋x2＝1.

(3)法一：①当焦点在x轴上时，