[例1]　实数m为何值时，复数z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

　　[思路点拨]　分清复数的分类，根据实部与虚部的取值情况进行判断．

　　[精解详析]　(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且有意义，即m－1≠0，解得m＝－3.

　　(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且有意义，即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.

　　(3)要使z是纯虚数，m需满足＝0，且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或m＝－2.

　　[一点通]　z＝a＋bi(a，b∈R)是复数的基本定义，由a，b的取值来确定z是实数、虚数、纯虚数还是零．在解题时，关键是确定复数的实部和虚部．

　　1．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为________．

　　解析：∵z＝(x2－1)＋(x－1)i是纯虚数，

　　∴∴x＝－1.

　　答案：－1

　　2．已知复数2＋，i，0i，5i＋8，i(1－)，i2，其中纯虚数的个数为________．

　　解析：∵0i＝0，i2＝－1，

　　∴纯虚数有i，i.

　　答案：2

3．当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为