解:(1) ==
===1;
(2) ===2;
(3)解法一:lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0.
解法二:
lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg
评述:此例题体现对数运算性质的综合运用,应注意掌握变形技巧,如(3)题各部分变形要化到最简形式,同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.
例4.已知,, 求
例5.课本P66面例5.
20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为
M=lgA-lgA0.
其中,A是被测地震的最大振幅,A0是"标准地震"的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);
(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).
例6.已知,,求 (备用题)
评述:此题体现了对数运算性质的灵活运用,运算性质的逆用常被学生所忽视.
3.课堂练习:
教材第68页练习题1、2、3题.
4.课堂小结
对数的运算法则,公式的逆向使用.
5、课后作业:
(1)阅读教材第64~65页;
(2)《习案》作业二十一.