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(3)直线的点斜式方程不能表示坐标平面上的所有直线. ( )
(4)当直线的斜率不存在时,过点(x1,y1)的直线方程为x=x1.
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[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√
2.过点(2,3),斜率为-1的直线的方程为________.
y=-x+5 [由点斜式方程得:y-3=-1·(x-2),
∴y-3=-x+2,即y=-x+5.]
3.过点P(1,1)平行于x轴的直线方程为________,垂直于x轴的直线方程为________.
y=1 x=1 [过点P(1,1)平行于x轴的直线方程为y=1,垂直于x轴的直线方程为x=1.]
4.已知直线的倾斜角为60°,在y轴上的截距为-2,则此直线方程为________.
x-y-2=0 [k=tan 60°=,且过点(0,-2),所以直线方程为y+2=(x-0),即x-y-2=0.]
利用点斜式求直线的方程 【例1】 根据下列条件,求直线的方程.
(1)经过点B(2,3),倾斜角是45°;
(2)经过点C(-1,-1),与x轴平行;
(3)经过点A(1,1),B(2,3).
思路探究:先求直线的斜率,再用点斜式求直线的方程.
[解] (1)∵直线的倾斜角为45°,
∴此直线的斜率k=tan 45°=1,
∴直线的点斜式方程为y-3=x-2,