天体质量和密度的计算 　　

　　1．天体质量的计算

　　(1)重力加速度法

　　若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G，解得天体的质量为M＝，g、R是天体自身的参量，所以该方法俗称"自力更生法"。

　　(2)环绕法

　　借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称"借助外援法"。常见的情况如下：

万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明 G＝m M＝ r为行星(或卫星)的轨道半径，v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期 G＝mrω2 M＝ G＝mr M＝ 　　

　　2．天体密度的计算

　　若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝，将M＝代入上式可得ρ＝。

　　特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ＝。

　　[典例]　利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(　　)

　　A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

　　B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

　　C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

　　D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

[解析]　在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体