(1)互成角度的矢量合成与分解，遵从平行四边形定则.

(2)正交分解法是平行四边形定则的特殊情景，实际中多应用于力的分解，应用时要根据物体受力情况选定坐标系，使较多的力落在坐标轴上.

(3)同一条直线上的矢量运算，要先规定正方向，然后以"＋"、"－"号代表矢量方向，从而把矢量运算转化为算术运算.

例1　如图1所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1 kg的物体.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动.拉力F＝10 N，方向平行斜面向上.经时间t＝4 s绳子突然断了，求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)

图1

(1)绳断时物体的速度大小；

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.

答案　(1)8 m/s　(2)4.2 s

解析　(1)物体向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，受力分析如图所示，

设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：

F－mgsin θ－Ff＝ma1

又Ff＝μFN

FN＝mgcos θ

解得：a1＝2 m/s2

t＝4 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8 m/s

(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1＝a1t2＝16 m，绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力分析如图所示，

则根据牛顿第二定律有：

mgsin θ＋Ff＝ma2

解得a2＝8 m/s2