2017-2018学年北师大版选修2-2 第二章 3 计算导数学案-302edu教育资源网

　　1．利用导数定义求f(x)＝1的导函数，并求f′(2)，f′(3)．

　　解：Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝1－1＝0，＝0.

　　Δx趋于0时，趋于0.

　　所以f′(x)＝0.

　　所以有f′(2)＝0，f′(3)＝0.

　　2．求函数y＝的导函数．

　　解：Δy＝－，

　　＝＝，

　　所以y′＝＝＝.

利用导数公式求导数　　

　　[例2]　求下列函数的导数．

　　(1)y＝x13，(2)y＝，(3)y＝log3x，(4)y＝ .

　　[思路点拨]　(1)(3)直接套用公式，(2)(4)先将分式、根式转化为幂的形式，再求解．

　　[精解详析]　(1)y′＝(x13)′＝13x13－1＝13x12；

　　(2)y′＝()′＝(x)′＝x＝x；

　　(3)y′＝(log3x)′＝；

　　(4)y′＝′＝(x－)′

　　＝－x＝－x.

　　[一点通]　求简单函数的导函数有两种基本方法：

(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；

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