[答案] C

　　(2)设→(OA)＝x→(OB)＋y→(OC)，则

　　e1＋2e2－e3＝x(－3e1＋e2＋2e3)＋y(e1＋e2－e3)，

　　即e1＋2e2－e3＝(y－3x)e1＋(x＋y)e2＋(2x－y)e3

　　∴2x－y＝－1(x＋y＝2)此方程组无解．

　　即不存在实数x，y使得→(OA)＝x→(OB)＋y→(OC)，

　　所以→(OA)，→(OB)，→(OC)不共面．

　　所以{→(OA)，→(OB)，→(OC)}能作为空间的一个基底．

　　[规律方法] 基底判断的基本思路及方法

　　(1)基本思路：判断三个空间向量是否共面，若共面，则不能构成基底；若不共面，则能构成基底．

　　(2)方法：①如果向量中存在零向量，则不能作为基底；如果存在一个向量可以用另外的向量线性表示，则不能构成基底．

　　②假设a＝λb＋μ c，运用空间向量基本定理，建立λ，μ的方程组，若有解，则共面，不能作为基底；若无解，则不共面，能作为基底．

　　[跟踪训练]

　　1．若{a，b，c}是空间的一个基底，试判断{a＋b，b＋c，c＋a}能否作为空间的一个基底．

　　[解] 假设a＋b，b＋c，c＋a共面，则存在实数λ，μ，使得a＋b＝λ(b＋c)＋μ(c＋a)，即a＋b＝μa＋λb＋(λ＋μ)C．

　　∵{a，b，c}是空间的一个基底，∴a，b，c不共面．

∴0＝λ＋μ，(1＝λ，)此方程组无解．