第一单元《方程》

教材分析

　　本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）"用字母表示数"的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。

　　第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

　　第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

　　第12~14页全单元内容的整理与练习。

　　 本单元编排的一篇"你知道吗"简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

1从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

　　方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按"等式+含有未知数→方程"的线索教学方程的意义。

（1） 借助天平体会等式的含义。

（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

（3） 用方程表示直观情境里的相等关系。

2利用等式的性质解方程。

　　在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学： 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

（1） 在直观情境中，按"形象感受→抽象概括"的方式教学等式的性质。

（2） 应用等式的性质解方程。

3列方程解决实际问题。

　　本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。

列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。列方程时的数量关系与列算式时明显不同。列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数