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　　【自主解答】　饮食习惯与年龄2×2列联表如下：

年龄在六十岁以上 年龄在六十岁以下 合计 饮食以蔬菜为主 43 21 64 饮食以肉类为主 27 33 60 合计 70 54 124 　　将表中数据代入公式得

　　＝≈0.67，

　　＝＝0.45.

　　显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系.

　　1.作2×2列联表时，注意应该是4行4列，计算时要准确无误.

　　2.作2×2列联表时，关键是对涉及的变量分清类别.

　　[再练一题]

　　1.上例中条件不变，尝试用|n11n22－n12n21|的大小判断饮食习惯与年龄是否有关.

　　【解】　将本例2×2列联表中的数据代入可得

　　|n11n22－n12n21|＝|43×33－21×27|＝852.

　　相差较大，可在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系.

　　由χ2进行独立性检验

　　　某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数如下表所示，则我们能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为数学成绩优秀与物理、化学优秀有关系？

物理优秀 化学优秀 总分优秀 数学优秀 228 225 267 数学非优秀 143 156 99 　　注：该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人.

【精彩点拨】　首先分别列出数学成绩与物理、化学、总分的2×2列联表，再正确计算χ2的观测值，然后由χ2的值作出判断.