∴()2＋()2－2≥0，

∴a＋b≥2，

∴≥.

方法二　要证≥，

只需证a＋b≥2，

只需证a＋b－2≥0，

只需证(－)2≥0，

∵(－)2≥0显然成立，∴原不等式成立．

答案　方法一从已知条件出发推出结论；方法二从结论出发，追溯导致结论成立的条件．

梳理　综合法和分析法定义比较

直接证明 定义 推证过程 综合法 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止．这种证明方法称为综合法 ⇒...⇒...⇒ 分析法 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止．这种证明方法称为分析法 ⇐...⇐...⇐

类型一　综合法

例1　已知a，b，c∈R，且它们互不相等，求证a4＋b4＋c4＞a2b2＋b2c2＋c2a2.

证明　∵a4＋b4≥2a2b2，b4＋c4≥2b2c2，a4＋c4≥2a2c2，∴2(a4＋b4＋c4)≥2(a2b2＋b2c2＋c2a2)，

即a4＋b4＋c4≥a2b2＋b2c2＋c2a2.

又∵a，b，c互不相等，

∴a4＋b4＋c4＞a2b2＋b2c2＋c2a2.