1．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于(　　)

A．4 B．5

C．7 D．8

答案　D

解析　椭圆焦点在y轴上，∴a2＝m－2，b2＝10－m.又c＝2，∴m－2－(10－m)＝c2＝4.∴m＝8.

2．(2018·广西模拟)若椭圆C：＋＝1(a>b>0)的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为(　　)

A. B.

C. D.

答案　C

解析　因为椭圆的短轴长等于焦距，所以b＝c，所以a2＝b2＋c2＝2c2，所以e＝＝，故选C.

3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则椭圆C的方程是(　　)

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

答案　D

解析　依题意，设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，所以解得a2＝9，b2＝8.故椭圆C的方程为＋＝1.

4．(2019·西安模拟)已知点P(x1，y1)是椭圆＋＝1上的一点，F1，F2是其左、右焦点，当∠F1PF2最大时，△PF1F2的面积是(　　)

A. B．12

C．16(2＋) D．16(2－)

答案　B

解析　∵椭圆的方程为＋＝1，∴a＝5，b＝4，c＝＝3，∴F1(－3,0)，F2(3,0)．根据椭圆的性质可知当点P与短轴端点重合时，∠F1PF2最大，此时△PF1F2的面积S＝×2×3×4＝12，故选B.

5．椭圆3x2＋ky2＝3的一个焦点是(0，)，则k＝________.

答案　1

解析　方程3x2＋ky2＝3可化为x2＋＝1.a2＝>1＝b2，c2＝a2－b2＝－1＝2，解得k＝1.