要点诠释：

面面垂直的性质定理是作线面垂直的依据和方法，在解决二面角问题中作二面角的平面角经常用到。这种线面垂直与面面垂直间的相互转化，是我们立体几何中求解（证）问题的重要思想方法。

2．平面与平面垂直性质定理的推论

如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。

要点三、垂直关系的综合转化

线线垂直、线面垂直、面面垂直是相互联系的，能够相互转化，转化的纽带是对应的定义、判定定理和性质定理，具体的转化关系如下图所示：

在解决问题时，可以从条件入手，分析已有的垂直关系，早从结论探求所需的关系，从而架起条件与结论的桥梁．

垂直间的关系可按下面的口诀记忆：

线面垂直的关键，定义来证最常见，

判定定理也常用，它的意义要记清．

平面之内两直线，两线交于一个点，

面外还有一条线，垂直两线是条件．

面面垂直要证好，原有图中去寻找，

若是这样还不好，辅助线面是个宝．

先作交线的垂线，面面转为线和面，

再证一步线和线，面面垂直即可见．

借助辅助线和面，加的时候不能乱，

以某性质为基础，不能主观凭臆断，

判断线和面垂直，线垂面中两交线．

两线垂直同一面，相互平行共伸展，

两面垂直同一线，一面平行另一面．

要让面和面垂直，面过另面一垂线，

面面垂直成直角，线面垂直记心间．

【典型例题】

　　类型一：直线与平面垂直的性质

　　例1．设a，b为异面直线，AB是它们的公垂线（与两异面直线都垂直且相交的直线）。

　　（1）若a，b都平行于平面，求证：AB⊥；

　　（2）若a，b分别垂直于平面，，且，求证：AB∥c。

　　【思路点拨】（1）依据直线和平面垂直的判定定理证明AB⊥，可先证明线与线的平行。（2）由于此时垂直的关系较多，因此可以考虑利用线面垂直的性质证明AB∥c。

证明：（1）如图（1），在内任取一点P，设直线a与点P确定的平面与