∵cosθ=

∴cx-by=a2cosθ.∴·=-a2+a2cosθ.

故当cosθ=1,即θ=0,(与方向相同)时,·最大,其最大值为0.

绿色通道 解决向量问题的两种方法：①基向量法：选择不共线（最好垂直）的两个向量为平面向量基底，其他向量均用基底表示，将问题转化为向量的分解及其有关运算或其他问题；②坐标法：选择互相垂直的两个向量的基线为坐标轴，建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算解决向量的有关问题.

变式训练1如图2-6-4，正方形OABC的边长为1，点D、E分别为AB、BC的中点，试求cos〈,〉的值.

思路分析：最优解法坐标法.

解法一（坐标法）：如图2-6-4所示.

图2-6-4

以OA和OC分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，

则有A=(1,0)，C=(0,1),B=(1,1)，

∴=（1，），OE=（，1），

故cos∠DOE=.

解法二(基向量法)：以和为基向量建立平面向量基底.设=a,=b，

则有|a|=|b|=1，〈a,b〉=，a·b=0.

∴=+=+=+=a+b，

+=+=a+b.

∴||=，