注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内导函数值的正负影响着原函数的单调性，即在某个区间内f′(x)＞0(或f′(x)＞0)也就是f′(x)的图象在x轴的上方(或下方)，则函数在该区间内是增函数(或减函数)．

　　三、求含参数的函数的单调性

　　已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，t∈R，求函数f(x)的单调区间．

　　思路分析：准确求出导函数的表达式，并对方程f′(x)＝0根的情况进行讨论．

　　(2011福建高考，文22改编)已知a为常数且a≠0，函数f(x)＝－ax＋axln x＋2，求函数f(x)的单调区间．

　　求含参数的函数的单调性，在正确求出定义域和导函数的前提下，观察参数对f′(x)符号的影响．常见的思维方式是先判断f′(x)＝0是否有根．若无根时，直接判断f′(x)的符号，确定单调性；若有根时，判断根是否在定义域内，且根的大小是否确定，再讨论单调性情况．

　　四、根据单调性求参数的范围

　　(2011安徽高考，文18改编)设f(x)＝，其中a为正实数，若f(x)为R上的单调函数．求a的取值范围．

　　思路分析：函数是R上的单调函数，即导函数在R上恒大于等于零或恒小于等于零．

　　已知函数f(x)＝2ax－，x∈(0,1]．若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围．

　　若函数f(x)在某个区间上单调递增，则f′(x)≥0在该区间上恒成立而不是f′(x)＞0恒成立；若函数f(x)在某个区间上单调递减，则f′(x)≤0在该区间上恒成立．另外，若m≥f(x)恒成立⇔m≥f(x)max，若m≤f(x)恒成立⇔m≤f(x)min.

　　1．函数f(x)＝x3－x的递增区间是__________．

　　2．函数f(x)＝xln x的单调递减区间为__________．

　　3．若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限，则函数f′(x)的图象可能是下列图象的__________(填序号)．

4．若函数f(x)＝x3－mx2＋2m2－5的单调减区间是(－9,0)，则m＝__________.