3.3 空间向量的坐标表示(选修2-1)

一、教学目标：1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算；2．会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。

二、教学重点：空间向量的坐标运算

　　教学难点：空间向量的坐标运算

三、教学方法：探究归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）创设情景

1.平面向量的坐标表示

　　分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得

把叫做向量的（直角）坐标，记作

其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的

坐标， 特别地，，，

（二）探析新课

1.空间直角坐标系：

（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为，

这个基底叫单位正交基底，用表示；

（2）在空间选定一点和一个单位正交基底，

以点为原点，分别以的方向为正方向建立三条

数轴：轴、轴、轴，它们都叫坐标轴．我们称建

立了一个空间直角坐标系，点叫原点，向量

都叫坐标向量．通过每两个坐标轴的平面叫坐标

平面，分别称为平面，平面，平面。

（3）作空间直角坐标系时，一般使（或），；