标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 焦点坐标 (－c，0)，(c，0) (0，－c)，(0，c) a，b，c的关系 b2＝a2－c2 　　思考：确定椭圆的方程需要知道哪些量？

　　[提示]　a，b的值及焦点所在的位置．

　　1．判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)平面内动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0且为常数)是P点的轨迹为椭圆的必要不充分条件．(　　)

　　(2)椭圆标准方程中，"标准"的条件是椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦点关于原点对称．(　　)

　　(3)用平面截圆柱所得截面的边界线是椭圆．(　　)

　　(4)椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都具备a2＝b2＋c2.(　　)

　　[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

　　2．设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(　　)

　　A．4　　　　　 B．5

　　C．8 D．10

　　D　[由椭圆的定义知|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.]

　　3．已知两焦点坐标分别为(0,2)和(0，－2)，且经过点(0,5)的椭圆的标准方程为(　　)

　　A.＋＝1 B.＋＝1

　　C.＋＝1 D.＋＝1

　　D　[由题知焦点在y轴上，且c＝2，a＝5.

　　∴椭圆的方程为＋＝1.]

4．椭圆＋＝1的焦点坐标是________．