＝＋

　　＝＋＋...＋＋＋

　　＝右边．

　　∴n＝k＋1时等式也成立．

　　由(1)(2)知等式对任意正整数n都成立．

　　数学归纳法证题的三个关键点

　　1．验证是基础

　　找准起点，奠基要稳，有些问题中验证的初始值不一定是1．

　　2．递推是关键

　　数学归纳法的实质在于递推，所以从"k"到"k＋1"的过程中，要正确分析式子项数的变化．关键是弄清等式两边的构成规律，弄清由n＝k到n＝k＋1时，等式的两边会增加多少项、增加怎样的项．

　　3．利用假设是核心

　　在第二步证明n＝k＋1成立时，一定要利用归纳假设，即必须把归纳假设"n＝k时命题成立"作为条件来导出"n＝k＋1"，在书写f(k＋1)时，一定要把包含f(k)的式子写出来，尤其是f(k)中的最后一项，这是数学归纳法的核心，不用归纳假设的证明就不是数学归纳法．

　　1．用数学归纳法证明：＋＋＋...＋＝(n∈N＋)．

[证明]　(1)当n＝1时，左边＝＝，右边＝，等式成立．