练习3.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知他命中的概率为0.7，求他罚球一次得分的期望

答案：99.01：3.5；0.7

合作探究三:若(a、b是常数)，ξ是随机变量，则η也是随机变量，你能求出 ？吗？

ξ x1 x2 ... xn ... η ... ... P p1 p2 ... pn ... 于是......

＝......)......)

＝，

即学即练：1、随机变量ξ的分布列是

　　ξ 　　1 　　3 　　5 　　P 　　0.5 　　0.3 　　0.2 (1)则Eξ= ？ .

(2)若η=2ξ+1，则Eη= ？

答案：2.4，5.8

熟记若ξ～Β(n，p)，则Eξ=np

例1 一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望

解析：甲乙两生答对的题目数这个随机变量是20次实验中"答对"这个事件发生的次数k，服从二项分布。

解：设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是，则~ B（20,0.9）,,

由于答对每题得5分，学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5所以，他们在测验中的成绩的期望分别是：

点评：分数与答对个数之间呈一次函数关系，故应用到"E（aξ+b）=aEξ+b"