反思与感悟　(1)根据导数的几何意义知函数y＝f(x)在点x0处的导数就是曲线在该点处切线的斜率，再由直线方程的点斜式便可求出曲线在该点处的切线方程．

注意若在点(x0，y0)处切线的倾斜角为，此时所求的切线平行于y轴，所以直线的切线方程为x＝x0.

(2)曲线的切线与曲线的交点可能不止一个．

跟踪训练2　曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是________．

类型三　求切点的坐标

例3　已知抛物线y＝2x2＋1分别满足下列条件，求出切点的坐标．

(1)切线的倾斜角为45°；

(2)切线平行于直线4x－y－2＝0；

(3)切线垂直于直线x＋8y－3＝0.

反思与感悟　根据切线斜率求切点坐标的步骤：

(1)设切点坐标(x0，y0)；

(2)求导函数f′(x)；

(3)求切线的斜率f′(x0)；

(4)由斜率间的关系列出关于x0的方程，解方程求x0；

(5)点(x0，y0)在曲线f(x)上，将x0代入求y0得切点坐标．

跟踪训练3　已知直线l：y＝4x＋a与曲线C：y＝2x2相切，求a的值及切点坐标．