1．椭圆的定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．

2．椭圆的标准方程：

①，焦点是，，且．

②，焦点是，，且．

3．椭圆的几何性质（用标准方程研究）：

⑴范围：，；

⑵对称性：以轴、轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的对称中心又叫做椭圆的中心；

⑶椭圆的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，如图中的；

⑷长轴与短轴：焦点所在的对称轴上，两个顶点间的线段称为椭圆的长轴，如图中线段的；另一对顶点间的线段叫做椭圆的短轴，如图中的线段．

⑸椭圆的离心率：，焦距与长轴长之比，，越趋近于，椭圆越扁；

反之，越趋近于，椭圆越趋近于圆．

4．直线：与圆锥曲线：的位置关系：

直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离．对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切．这三种位置关系的判定条件可归纳为：