1.虚数单位i的性质：

　　(1)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝-1，i4n＋3＝-i(n∈N*).

　　(2)i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈N*).

　　2.复数的乘方运算，要充分运用(1＋i)2＝2i，(1-i)2＝-2i，＝-i及乘方运算律简化运算.

　　[再练一题]

　　1.(1)已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点为________.

　　【导学号：97220030】

　　【解析】　∵i＋i2＋i3＋i4＝0，∴z＝＝＝i，对应的点为(0,1).

　　【答案】　(0,1)

　　(2)(2016·东北三省三校二模)i为虚数单位，复数z＝i2 012＋i2 015在复平面内对应的点位于第________象限.

　　【解析】　i2 012＝i503×4＝1，i2 015＝i503×4＋3＝-i，∴复数z＝1-i在复平面上对应点为(1，-1)，位于第四象限.

　　【答案】　四

复数的除法 　　　(1)＝________.

　　(2)已知复数z满足(3-4i)z＝25，则z＝________.

　　(3)i为虚数单位，2＝________.

　　【精彩点拨】　(1)直接利用除法法则计算；(2)转化为复数的除法计算；(3)先计算括号内的，再乘方运算.

　　【自主解答】　(1)＝＝＝-1＋2i；

　　(2)由(3-4i)z＝25，得z＝＝＝＝3＋4i；

　　(3)∵＝＝＝-i，

∴2＝(-i)2＝-1.