(2)提示：不一定是纯虚数．如当b＝0时，bi＝0为实数．

　　(3)1 －1

　　课堂·合作探究

　　【问题导学】

　　活动与探究1 思路分析：分清复数的分类，根据实部与虚部的取值情况进行判断．

　　解：(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且m－1(m＋2)有意义即m－1≠0，解得m＝－3．

　　(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且m－1(m＋2)有意义即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3．

　　(3)要使z是纯虚数，m需满足m－1(m＋2)＝0，且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或m＝－2．

　　迁移与应用 解：(1)z为实数时，m需满足m>0，(m2－1＝0，)解得m＝1．

　　(2)z为虚数时，m需满足m>0，(m2－1≠0，)解得m＞0且m≠1．

　　(3)z为纯虚数时，m需满足m2－1≠0，(lgm＝0，)无解，即不存在m使z为纯虚数．

　　活动与探究2 思路分析：依据集合关系，先确定集合元素满足的关系式，进而利用复数相等的充要条件，求出a，b．

　　解：依题意，得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i或8＝(a2－1)＋(b＋2)i．

　　(1)当(a＋3)＋(b2－1)i＝3i时，得b2－1＝3，(a＋3＝0，)

　　∴b＝－2(a＝－3，)或b＝2，(a＝－3，)

　　经检验，b＝－2(a＝－3，)不合题意，舍去．∴b＝2.(a＝－3，)

　　(2)当8＝(a2－1)＋(b＋2)i时，得b＋2＝0，(a2－1＝8，)

　　∴b＝－2(a＝3，)或b＝－2.(a＝－3，)

　　由(1)知b＝－2(a＝－3，)不合题意，舍去，∴b＝－2.(a＝3，)

　　综上，b＝2(a＝－3，)或b＝－2.(a＝3，)

　　迁移与应用 1．A 解析：由已知z1＝2＋i，∴当z1＝z2时2x－y＝1，(x－1＝2，)解得x＝3且y＝5．

　　2．解：由①可得，(2x－1＝y，)解得y＝4，(，)③

　　把③代入②得5＋4a－(6＋b)i＝9－8i且a，bR，

　　∴6＋b＝8，(5＋4a＝9，)解得b＝2.(a＝1，)

　　∴6＋b＝8，(5＋4a＝9，)解得b＝2.(a＝1，)

　　当堂检测

　　1．在，，＋2i，0，－2i－1这几个数中，虚数的个数为( )．

A．1 B．2 C．3 D．4