2019-2020学年北师大版选修1-2 3.2 数学证明 作业
2019-2020学年北师大版选修1-2 3.2 数学证明 作业第3页

  答案:若a≥b,则a+c≥b+c

  9.如图,在空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、AD的中点.求证:MN∥平面BCD(写出大前提,小前提,结论). 

  

  证明:三角形中位线平行于底边,(大前提)

  因为M、N分别为AB与AD的中点,

  所以MN为△ABD的中位线.(小前提)

  所以MN∥BD.(结论)

  又平面外一条直线与平面内一条直线平行,则这条直线与这个平面平行,(大前提)

  因为MN⃘平面BCD,BD平面BCD,MN∥BD,(小前提)

  所以MN∥平面BCD.(结论)

  10.已知y=f(x)在(0,+∞)上有意义,是递增的,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).

  (1)求证:f(x2)=2f(x);

  (2)求f(1)的值;

  (3)若f(x)+f(x+3)≤2,求x的取值范围.

  解:(1)证明:因为f(xy)=f(x)+f(y),

  所以f(x2)=f(x·x)=f(x)+f(x)=2f(x).

  (2)因为f(1)=f(12)=2f(1),所以f(1)=0.

  (3)因为f(x)+f(x+3)=f(x(x+3))≤2=2f(2)=f(4),且函数f(x)在(0,+∞)上是递增的,

  所以

  所以x的取值范围为0

  [B 能力提升]

11.已知a>0且函数f(x)=+是R上的偶函数,则a的值等于(  )