④相位特征：增加2π。

　　2．简谐运动中振幅和几个物理量的关系

　　(1)振幅和振动系统的能量：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定。振幅越大，振动系统的能量越大。

　　(2)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。

　　(3)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅。

　　(4)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。

　　[典例]　如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动。BC相距20 cm，某时刻振子处于B点。经过0.5 s，振子首次到达C点。求：

　　(1)振子振动的周期和频率；

　　(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小；

　　(3)振子在B点的加速度的大小与它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值。

　　[解析]　(1)设振幅为A，由题意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm。振子从B到C所用时间t＝0.5 s，为周期T的一半，所以T＝1.0 s；f＝＝1.0 Hz。

　　(2)振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′＝5 s＝5T内通过的路程s＝×4A＝200 cm。5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以它的位移大小为0。

　　(3)振子加速度a＝－x，a∝x。所以aB∶aP＝xB∶xP＝10∶4＝5∶2。

　　[答案]　(1)1.0 s　1.0 Hz　(2)200 cm　0　(3)5∶2