1．某质点的位移函数是s(t)＝2t3－gt2(g＝10 m/s2)，则当t＝2 s时，它的加速度是(　A　)

　　A．14 m/s2 B．4 m/s2

　　C．10 m/s2 D．－4 m/s2

　　解析：由v(t)＝s′(t)＝6t2－gt，a(t)＝v′(t)＝12t－g，得t＝2时，a(2)＝v′(2)＝12×2－10＝14(m/s2)．

　　2．函数f(x)＝x2在区间[1,2]上的平均变化率为3，在x＝2处的导数为4.

　　解析：函数f(x)＝x2在区间[1,2]上的平均变化率为＝3，在x＝2处的导数为f′(2)＝2×2＝4.

　　3．(2018·全国卷Ⅱ)曲线y＝2ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x.

　　解析：∵y＝2ln(x＋1)，∴y′＝.当x＝0时，y′＝2，∴曲线y＝2ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y－0＝2(x－0)，即y＝2x.

知识点二　　导数的运算

1．几种常见函数的导数