[自主总结1]

　　(1)数学模型:用来描述一个系统或它的性质的　　　形式。

　　(2)建构数学模型的方法步骤:观察研究对象,提出问题→提出合理的　　　→用适当的　　　形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察,对模型进行检验或修正。

　　(3)数学模型的表达形式

　　①数学方程式:优点是　　　。

　　②曲线图:优点是　　　。

　　探究二、构建种群"J"型增长的数学模型

　　[自主学习2]

　　阅读课本P66的两个实例,分析种群呈"J"型增长的原因,并构建种群"J"型增长的数学模型。

　　(1)模型假设:

　　条件:在　　　　　条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下。

　　数量变化:种群的数量每年以　　　　　增长,第二年的数量是第一年的　　倍。

　　(2)建立模型:t年以后种群的数量表达式为:　　　　　。

　　参数含义:N0表示　　　　　　　　;Nt表示　　　　　　　　;

t表示　　;λ表示　　　　　　　　　　　　　　　　。

　　[自主总结2]

　　(1)根据实例理解"J"型增长的数量变化特点:　　　　　　　　　　。

　　(2)当λ>1、λ=1、1<λ<0时,种群的数量变化分别会怎样?

　　(3)自然界中"J"型增长能一直持续下去吗?原因是什么?

　　探究三、种群增长的"S"型曲线

　　[自主学习3]

　　阅读课本P67高斯的实验,完成下列题目。

(1)含义:种群经过一定时间的增长后,数量　　　　的曲线,称为"S"型曲线。