2017-2018学年人教B版必修二 1.1.4 投影与直观图 学案
2017-2018学年人教B版必修二 1.1.4 投影与直观图 学案第2页

  的平面表示水平面.

  ②已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成________于x′轴或y′轴的线段.

  ③已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度________,平行于y轴的线段,长度为原来的________.

  (4)用斜二测画法画立体图形的直观图的步骤:

  ①在已知图形所在的空间中取水平平面,作互相垂直的轴Ox,Oy,再作Oz轴,使∠xOz=________,∠yOz=________.

  ②画出与Ox,Oy,Oz对应的轴O′x′,O′y′,O′z′,使∠x′O′y′=__________,∠x′O′z′=________,x′O′y′所确定的平面表示水平平面.

  ③已知图形中,平行于x轴、y轴和z轴的线段,在直观图中分别画成________于x′轴、y′轴和z′轴的线段,并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.

  ④已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度________,平行于y轴的线段,长度为原来的________.

  ⑤擦除作为辅助线的坐标轴,就得到了空间图形的直观图.

  

  斜二测画法的作图规则可以简要地说成:"竖直或水平方向放置的线段画出时方向、长度都不变,前后方向放置的线段画出时方向与水平方向成45°或135°角,长度画成原长度的一半(仍表示原长度)".

  【做一做2-1】关于"斜二测画法",下列说法不正确的是(  ).

  A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变

  B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的

  C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°

  D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同

  【做一做2-2】如图,该直观图所表示的平面图形是(  ).

  

  A.钝角三角形

  B.直角三角形

  C.锐角三角形

  D.等边三角形

  3.中心投影

一个________把一个图形照射到一个平面上,这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影(如图).在绘画时,经常使用这种方法.但在立体几何中很少用中心投影原理来画图.